30. 自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线 - 1

微积分（上）

大学课程 / 数学

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• 
  1函数的概念 - 1

  06:45
• 
  2函数的概念 - 3

  06:43
• 
  3函数的解析表示和几个函数的例子 - 1

  09:43
• 
  4函数的解析表示和几个函数的例子 - 3

  09:39
• 
  5函数的几种特性 - 1

  07:09
• 
  6函数的几种特性 - 3

  07:11
• 
  7反函数与反三角函数 - 1

  06:00
• 
  8反函数与反三角函数 - 3

  06:04
• 
  9函数的四则运算与复合运算 - 1

  06:03
• 
  10函数的四则运算与复合运算 - 3

  05:59
• 
  11基本初等函数与初等函数 - 1

  07:40
• 
  12基本初等函数与初等函数 - 3

  07:44
• 
  13双曲函数 - 1

  05:26
• 
  14双曲函数 - 3

  05:25
• 
  15数列的概念

  05:53
• 
  16数列极限的描述性定义

  07:11
• 
  17数列极限的精确定义 - 1

  07:17
• 
  18数列极限的精确定义 - 3

  07:18
• 
  19数列极限的几何解释

  06:08
• 
  20数列极限的例子 - 1

  06:28
• 
  21数列极限的例子 - 3

  06:30
• 
  22极限的唯一性

  07:07
• 
  23收敛数列的有界性 - 1

  06:26
• 
  24收敛数列的有界性 - 3

  06:25
• 
  25收敛数列的保号性

  08:22
• 
  26收敛数列与其子数列之间的关系 - 1

  05:31
• 
  27收敛数列与其子数列之间的关系 - 3

  05:29
• 
  28自变量趋于无穷大时函数极限的描述 - 1

  08:25
• 
  29自变量趋于无穷大时函数极限的描述 - 3

  08:24
• 
  30自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线 - 1

  05:58
• 
  31自变量趋于无穷大时函数极限的几何解释及曲线的水平渐近线 - 3

  06:00
• 
  32自变量趋于有限值时函数极限的描述定义

  06:28
• 
  33自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（一）

  05:49
• 
  34自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（二） - 1

  12:19
• 
  35自变量趋于有限值时函数极限的精确定义（二） - 3

  12:22
• 
  36自变量趋于有限值时函数极限的几何解释

  04:03
• 
  37左右极限及其与极限存在的关系 - 1

  07:42
• 
  38左右极限及其与极限存在的关系 - 3

  07:48
• 
  39函数极限的性质 - 1

  11:27
• 
  40函数极限的性质 - 3

  11:28
• 
  41无穷小的概念

  09:39
• 
  42无穷小与函数极限的关系

  07:57
• 
  43无穷大 - 1

  08:24
• 
  44无穷大 - 3

  08:21
• 
  45无穷小与无穷大的关系 - 1

  06:28
• 
  46无穷小与无穷大的关系 - 3

  06:29
• 
  47无穷小运算法则 - 1

  07:21
• 
  48无穷小运算法则 - 3

  07:25
• 
  49极限运算法则 - 1

  05:19
• 
  50极限运算法则 - 3

  05:21
• 
  51求极限方法举例 - 1

  11:42
• 
  52求极限方法举例 - 2

  11:51
• 
  53求极限方法举例 - 3

  11:36
• 
  54复合函数的极限运算法则 - 1

  09:12
• 
  55复合函数的极限运算法则 - 3

  09:17
• 
  56夹逼准则 - 1

  06:32
• 
  57夹逼准则 - 3

  06:37
• 
  58第一个重要极限 - 1

  07:17
• 
  59第一个重要极限 - 3

  07:17
• 
  60单调有界收敛准则与第二个重要极限 - 1

  14:37
• 
  61单调有界收敛准则与第二个重要极限 - 3

  14:38
• 
  62无穷小的比较 - 1

  06:17
• 
  63无穷小的比较 - 3

  06:17
• 
  64利用等价无穷小替换求阶

  07:31
• 
  65等价无穷小替换定理 - 1

  06:34
• 
  66等价无穷小替换定理 - 3

  06:31
• 
  67函数的连续性 - 1

  08:00
• 
  68函数的连续性 - 3

  08:03
• 
  69左右连续

  06:28
• 
  70连续函数与连续区间

  04:57
• 
  71函数的间断点

  02:30
• 
  72间断点的分类 - 1

  11:24
• 
  73间断点的分类 - 3

  11:22
• 
  74连续函数的和差积商的连续性

  03:29
• 
  75连续函数的反函数的连续性

  06:15
• 
  76连续函数的复合函数的连续性 - 1

  07:53
• 
  77连续函数的复合函数的连续性 - 3

  07:49
• 
  78初等函数的连续性 - 1

  08:49
• 
  79初等函数的连续性 - 3

  08:51
• 
  80最大值和最小值定理 - 1

  07:23
• 
  81最大值和最小值定理 - 3

  07:19
• 
  82零点定理与介值定理 - 1

  10:28
• 
  83零点定理与介值定理 - 2

  10:33
• 
  84零点定理与介值定理 - 3

  10:24
• 
  85引例

  06:27
• 
  86导数的定义 - 1

  05:55
• 
  87导数的定义 - 3

  05:55
• 
  88微分的定义

  08:22
• 
  89可微与可导的关系

  07:42
• 
  90求导与微分举例 - 1

  06:36
• 
  91求导与微分举例 - 3

  06:38
• 
  92导数与微分的几何意义

  08:47
• 
  93单侧导数

  09:06
• 
  94函数的可导性与连续性的关系 - 1

  05:41
• 
  95函数的可导性与连续性的关系 - 3

  05:48
• 
  96导数作为变化率的实际意义

  06:06
• 
  97函数的和差积商的微分与求导法则 - 1

  07:38
• 
  98函数的和差积商的微分与求导法则 - 3

  07:41
• 
  99反函数的微分与求导法则

  08:53
• 
  100复合函数的微分与求导法则 - 1

  11:30
• 
  101复合函数的微分与求导法则 - 3

  11:34
• 
  102基本求导法则与导数公式 - 1

  05:50
• 
  103基本求导法则与导数公式 - 3

  05:52
• 
  104微分形式不变性

  09:42
• 
  105高阶导数的定义

  07:35
• 
  106高阶导数的计算 - 1

  05:33
• 
  107高阶导数的计算 - 3

  05:31
• 
  108高阶导数的运算法则 - 1

  08:45
• 
  109高阶导数的运算法则 - 3

  08:46
• 
  110隐函数的导数 - 1

  07:30
• 
  111隐函数的导数 - 3

  07:35
• 
  112对数求导法 - 1

  05:37
• 
  113对数求导法 - 3

  05:40
• 
  114由参数方程所确定的函数的导数 - 1

  06:05
• 
  115由参数方程所确定的函数的导数 - 3

  06:06
• 
  116极坐标下曲线的切线

  07:11
• 
  117相关变化率 - 1

  05:50
• 
  118相关变化率 - 3

  05:56
• 
  119近似计算

  09:43
• 
  120误差估计

  04:53
• 
  121定积分问题举例

  07:46
• 
  122定积分的定义

  05:01
• 
  123定积分存在的条件

  02:08
• 
  124定积分的几何意义和物理意义

  03:55
• 
  125用定义求定积分

  04:17
• 
  126定积分的线性性质

  04:29
• 
  127定积分对区间的可加性

  03:05
• 
  128定积分的不等式性质

  06:10
• 
  129定积分的中值定理与积分平均值

  06:08
• 
  130由速度与位移的关系引出牛顿-莱布尼茨公式

  05:56
• 
  131变上限积分的概念

  06:33
• 
  132变上限积分求导定理

  06:52
• 
  133变上限积分求导举例

  05:03
• 
  134牛顿-莱布尼茨公式及其证明

  03:25
• 
  135牛顿-莱布尼茨公式应用举例 - 1

  06:17
• 
  136牛顿-莱布尼茨公式应用举例 - 3

  06:18
• 
  137不定积分的定义

  02:07
• 
  138不定积分与导数（微分）的互逆性

  04:34
• 
  139不定积分的几何意义

  02:31
• 
  140不定积分的简单应用举例

  04:00
• 
  141基本积分表

  05:19
• 
  142不定积分的线性性质

  02:42
• 
  143简单不定积分的计算举例

  06:20
• 
  144不定积分的第一换元公式

  05:10
• 
  145不定积分的第一换元法举例（一） - 1

  05:31
• 
  146不定积分的第一换元法举例（一） - 3

  05:35
• 
  147不定积分的第一换元法举例（二） - 1

  05:28
• 
  148不定积分的第一换元法举例（二） - 3

  05:29
• 
  149不定积分的第二换元公式

  05:16
• 
  150不定积分的第二换元法举例（一） - 1

  06:00
• 
  151不定积分的第二换元法举例（一） - 3

  06:04
• 
  152不定积分的第二换元法举例（二）

  07:18
• 
  153定积分的换元公式

  07:43
• 
  154定积分的换元积分举例（一） - 1

  07:40
• 
  155定积分的换元积分举例（一） - 3

  07:43
• 
  156定积分的换元积分举例（二） - 1

  06:02
• 
  157定积分的换元积分举例（二） - 3

  06:08
• 
  158不定积分的分部积分公式

  03:07
• 
  159不定积分的分部积分法举例（一） - 1

  05:26
• 
  160不定积分的分部积分法举例（一） - 3

  05:25
• 
  161不定积分的分部积分法举例（二）

  06:42
• 
  162定积分的分部积分公式

  01:47
• 
  163定积分的分部积分公式应用举例

  09:37
• 
  164几个不能用初等函数表示的积分

  02:30
• 
  165有理函数的积分（一） - 1

  05:44
• 
  166有理函数的积分（一） - 3

  05:50
• 
  167有理函数的积分（二）

  08:24
• 
  168可化为有理函数的积分举例（一） - 1

  05:12
• 
  169可化为有理函数的积分举例（一） - 3

  05:08
• 
  170可化为有理函数的积分举例（二）

  05:49
• 
  171无穷限的反常积分的概念

  06:34
• 
  172无穷限的反常积分的计算

  06:43
• 
  173无界函数的反常积分的概念

  04:14
• 
  174无界函数的反常积分的计算

  09:14
• 
  175微分方程的基本概念

  08:06
• 
  176微分方程的解、通解、初始条件及解的几何意义

  05:45
• 
  177分离变量的微分方程的一般形式

  08:08
• 
  178可分离变量的微分方程的一般解法

  09:14
• 
  179齐次微分方程的一般形式

  06:59
• 
  180齐次微分方程的解法

  07:34
• 
  181可化为齐次微分方程的方程及其解法

  09:28
• 
  182一阶线性微分方程的一般形式

  07:31
• 
  183一阶齐次线性微分方程的解法

  05:46
• 
  184一阶非齐次线性微分方程的解法 - 1

  05:13
• 
  185一阶非齐次线性微分方程的解法 - 3

  05:13
• 
  186伯努利微分方程的解法

  10:00
• 
  187用几何、物理知识建立微分方程举例

  07:08
• 
  188用微元法建立微分方程举例

  09:18
• 
  189第一种降阶类型

  07:28
• 
  190第二种降阶类型 - 1

  05:50
• 
  191第二种降阶类型 - 3

  05:51
• 
  192第三种降阶类型

  06:19
• 
  193可降阶微分方程的应用举例

  07:54
• 
  194二阶线性微分方程的概念

  06:23
• 
  195二阶齐次线性微分方程解的结构

  08:07
• 
  196常数变易法

  09:21
• 
  197二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式及其解法 - 1

  06:05
• 
  198二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式及其解法 - 3

  06:10
• 
  199高阶常系数齐次线性微分方程的解法 - 1

  05:13
• 
  200高阶常系数齐次线性微分方程的解法 - 3

  05:14
• 
  201二阶非齐次线性微分方程解的结构

  06:42
• 
  202二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式

  09:27
• 
  203二阶非齐次线性微分方程解的性质

  07:34
• 
  204二阶常系数非齐次线性方程求特解的第一种类型 - 1

  05:49
• 
  205二阶常系数非齐次线性方程求特解的第一种类型 - 3

  05:51
• 
  206二阶常系数非齐次线性方程求特解的第二种类型 - 1

  06:26
• 
  207二阶常系数非齐次线性方程求特解的第二种类型 - 3

  06:25
• 
  208二阶常系数线性微分方程的应用举例 - 1

  06:39
• 
  209二阶常系数线性微分方程的应用举例 - 3

  06:38
• 
  210欧拉方程的一般形式及其解法 - 1

  06:50
• 
  211欧拉方程的一般形式及其解法 - 3

  06:53
• 
  212罗尔定理及其几何解释

  08:32
• 
  213罗尔定理的证明

  07:42
• 
  214罗尔定理的应用 - 1

  07:43
• 
  215罗尔定理的应用 - 3

  07:49
• 
  216拉格朗日中值定理及证明 - 1

  05:28
• 
  217拉格朗日中值定理及证明 - 3

  05:28
• 
  218拉格朗日中值定理的多种形式

  09:00
• 
  219拉格朗日中值定理的应用

  09:58
• 
  220柯西中值定理及其几何意义

  09:42
• 
  221柯西中值定理的应用举例 - 1

  05:42
• 
  222柯西中值定理的应用举例 - 3

  05:47
• 
  223零比零型未定式的洛必达法则

  08:23
• 
  224零比零型未定式的洛必达法则应用举例

  09:33
• 
  225无穷比无穷型未定式的洛必达法则

  09:18
• 
  226其他未定式的洛必达法则

  08:55
• 
  227多项式逼近函数与泰勒多项式

  09:30
• 
  228具有皮亚诺余项的泰勒公式

  08:02
• 
  229具有拉格朗日余项的泰勒公式 - 1

  05:20
• 
  230具有拉格朗日余项的泰勒公式 - 3

  05:22
• 
  231常用函数的麦克劳林公式，间接法展开泰勒公式

  08:55
• 
  232泰勒公式应用举例

  09:55
• 
  233函数单调性的判别法 - 1

  10:09
• 
  234函数单调性的判别法 - 3

  10:10
• 
  235函数单调性应用举例 - 1

  06:38
• 
  236函数单调性应用举例 - 3

  06:40
• 
  237曲线凹凸性的定义和几何解释及其判别法 - 1

  06:02
• 
  238曲线凹凸性的定义和几何解释及其判别法 - 3

  06:07
• 
  239拐点的定义和几何解释及判别法 - 1

  05:26
• 
  240拐点的定义和几何解释及判别法 - 3

  05:25
• 
  241函数极值的概念和极值点的必要条件

  06:42
• 
  242函数极值点的第一充分条件

  09:37
• 
  243函数极值的第二充分条件 - 1

  05:04
• 
  244函数极值的第二充分条件 - 3

  05:02
• 
  245函数最大值最小值的求法

  08:30
• 
  246函数最值的应用举例 - 1

  06:14
• 
  247函数最值的应用举例 - 3

  06:12
• 
  248曲线的渐近线 - 1

  05:46
• 
  249曲线的渐近线 - 3

  05:46
• 
  250借助导数描绘函数图形的步骤及作图举例 - 1

  05:36
• 
  251借助导数描绘函数图形的步骤及作图举例 - 3

  05:35
• 
  252弧微分及其计算公式

  08:05
• 
  253曲率的概念

  08:12
• 
  254曲率的计算公式

  07:55
• 
  255曲率圆与曲率半径及曲率的应用 - 1

  05:13
• 
  256曲率圆与曲率半径及曲率的应用 - 3

  05:09
• 
  257微元法的基本思想（一） - 1

  05:31
• 
  258微元法的基本思想（一） - 3

  05:35
• 
  259微元法的基本思想（二）

  08:19
• 
  260直角坐标系下平面图形的面积

  07:33
• 
  261极坐标系下平面图形的面积

  07:10
• 
  262已知平行截面面积求立体体积

  07:01
• 
  263截面法求旋转体体积

  08:09
• 
  264柱壳法求旋转体体积

  08:26
• 
  265平面曲线的弧长

  04:52
• 
  266变力沿直线所做的功

  08:48
• 
  267水压力

  07:57
• 
  268引力

  07:41