30. 例题09_反证法证明不可逆

  线性代数是高等学校理工经管金融等学科大学生的一门重要基础课程，是学习后继课程的重要的数学工具。该课程所体现的几何概念与代数方法之间联系，从具体概念抽象出的公理化方法、以及严谨的逻辑推理、巧妙的归纳综合等数学思想，对于培养学生的数学素养具有重要的作用。随着计算机技术的飞速发展与广泛应用，作为离散化和数值计算理论基础的线性代数的作用与地位显得日益重要，为进一步学习后继相关课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。  线性代数的特点：记号繁多，但有规可循；内容抽象，但逻辑性强；公式庞多，但深邃奇妙。“满分线性代数”课程包括矩阵及其运算、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、相似矩阵、二次型及利用利用MATLAB进行线性代数计算。  一、课程特色：  1.把线性代数所有知识细化为100多个小知识点，逐一分析讲解，利于学生线上学习。  2.课程给出132个典型例题和114个精选习题的分析和讲解，利于读者掌握难点和重点。  3.课程通过“几何含义”、“类比”、“分类”、“图表”及“突破惯性思维”等教学手段，把抽象的概念形象化，利于读者理解。  4.深度梳理线性代数易错易混淆概念，并给出详细的分析和解读。  5.视频时长都控制在5分钟左右，便于学生利于碎片时间学习；  6.视频都是在A4纸上手写录制，声音和视频效果清晰，利于学生在线学习。  二、课程内容：  1.概念篇：线性代数基本知识点讲解（102个视频）；  2.例题篇：线性代数典型例题讲解（132个视频）；  3.习题篇：线性代数精选习题讲解（114个视频）；  4.软件篇：用MATLAB解线性代数问题（16个视频）；  5.思想篇：用数学思想和哲学思想理解线性代数概念（4个视频）；  6.图谱篇：通过8个思维导图更好地理解和记忆相关知识（5个视频）；  7.易错篇：归纳总结易错易混淆的33类问题（8个视频）；  8.串讲篇：给出5个串讲系列讲座（10个视频）：  分别用“行列式”、“矩阵等式”、“零向量”、“秩”、“向量组”等概念串联线性代数各个章节内容。  9.考研篇：给出3个考研系列讲座（39个视频）：  包含：“ab”矩阵（12个视频）；  线性方程组（20个视频）；  学会用矩阵等式来描述线性代数内涵（7个视频）。  三、课程配套教材  由西安电子科技大学出版社出版、由课程主讲人杨威教授编写的《满分线性代数》是本课程的配套教材。  当同学们认真学完这门课程，无论是研究生入学考试，还是学校期中、期末考试，线性代数满分将不是梦！