122. 第43讲有理函数的积分 - 3

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川大徐小湛《高等数学》（上册）（共73讲）

大学课程 / 数学

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1高等数学课程介绍 - 1
13:57
2高等数学课程介绍 - 3
14:06
3第1讲映射与函数(1) - 1
15:38
4第1讲映射与函数(1) - 2
15:49
5第1讲映射与函数(1) - 3
15:32
6第2讲映射与函数(2) - 1
11:59
7第2讲映射与函数(2) - 2
12:02
8第2讲映射与函数(2) - 3
12:00
9第3讲映射与函数(3) - 1
16:31
10第3讲映射与函数(3) - 2
16:31
11第3讲映射与函数(3) - 3
16:32
12第5讲函数的极限(1) - 1
16:45
13第5讲函数的极限(1) - 2
16:46
14第5讲函数的极限(1) - 3
16:48
15第7讲函数的极限(3) - 1
08:20
16第7讲函数的极限(3) - 3
08:23
17第8讲数列的极限 (1) - 1
15:04
18第8讲数列的极限 (1) - 2
15:04
19第8讲数列的极限 (1) - 3
15:04
20第9讲数列的极限(2) - 1
14:04
21第9讲数列的极限(2) - 3
14:04
22第10讲无穷小与无穷大 - 1
17:26
23第10讲无穷小与无穷大 - 2
17:27
24第10讲无穷小与无穷大 - 3
17:24
25第11讲极限的运算法则(1) - 1
13:30
26第11讲极限的运算法则(1) - 2
13:38
27第11讲极限的运算法则(1) - 3
13:29
28第12讲极限的运算法则 (2) - 1
19:30
29第12讲极限的运算法则 (2) - 2
19:35
30第12讲极限的运算法则 (2) - 3
19:32
31第13讲极限存在准则 - 1
17:04
32第13讲极限存在准则 - 2
17:05
33第13讲极限存在准则 - 3
17:00
34第14讲两个重要极限(1) - 1
11:24
35第14讲两个重要极限(1) - 2
11:27
36第14讲两个重要极限(1) - 3
11:23
37第15讲两个重要极限 (2) - 1
16:45
38第15讲两个重要极限 (2) - 2
16:48
39第15讲两个重要极限 (2) - 3
16:42
40第16讲无穷小的比较 - 1
19:20
41第16讲无穷小的比较 - 2
19:22
42第16讲无穷小的比较 - 3
19:18
43第17讲函数的连续性 - 1
16:29
44第17讲函数的连续性 - 2
16:33
45第17讲函数的连续性 - 3
16:27
46第18讲连续函数的运算 - 1
20:07
47第18讲连续函数的运算 - 2
20:08
48第18讲连续函数的运算 - 3
20:06
49第19讲闭区间上连续函数的性质 - 1
14:39
50第19讲闭区间上连续函数的性质 - 3
14:36
51第20讲导数的概念 (1) - 1
16:42
52第20讲导数的概念 (1) - 2
16:53
53第20讲导数的概念 (1) - 3
16:45
54第21讲导数的概念(2) - 1
13:26
55第21讲导数的概念(2) - 2
13:35
56第21讲导数的概念(2) - 3
13:21
57第22讲函数的求导法则 (1) - 1
19:27
58第22讲函数的求导法则 (1) - 2
19:31
59第22讲函数的求导法则 (1) - 3
19:29
60第23讲函数的求导法则 (2) - 1
17:52
61第23讲函数的求导法则 (2) - 2
18:03
62第23讲函数的求导法则 (2) - 3
17:49
64第24讲高阶导数 - 2
16:19
65第24讲高阶导数 - 3
16:11
66第25讲隐函数的导数 - 1
16:23
67第25讲隐函数的导数 - 2
16:28
68第25讲隐函数的导数 - 3
16:19
69第26讲由参数方程确定的函数的导数相关变化率 - 1
18:32
70第26讲由参数方程确定的函数的导数相关变化率 - 2
18:36
71第26讲由参数方程确定的函数的导数相关变化率 - 3
18:24
72第27讲函数的微分 - 1
19:58
73第27讲函数的微分 - 2
20:01
74第27讲函数的微分 - 3
19:51
75第28讲微分中值定理 (1) - 1
18:31
76第28讲微分中值定理 (1) - 2
18:31
77第28讲微分中值定理 (1) - 3
18:26
78第29讲微分中值定理 (2) - 1
16:37
79第29讲微分中值定理 (2) - 2
16:37
80第29讲微分中值定理 (2) - 3
16:37
81第30讲洛必达法则(1) - 1
15:09
82第30讲洛必达法则(1) - 2
15:12
83第30讲洛必达法则(1) - 3
15:11
84第31讲洛必达法则(2) - 1
13:06
85第31讲洛必达法则(2) - 2
13:09
86第31讲洛必达法则(2) - 3
13:01
87第32讲泰勒公式(1) - 1
13:02
88第32讲泰勒公式(1) - 2
13:06
89第32讲泰勒公式(1) - 3
12:58
90第33讲泰勒公式(2) - 1
13:49
91第33讲泰勒公式(2) - 2
13:49
92第33讲泰勒公式(2) - 3
13:43
93第34讲函数单调性和极值(1) - 1
21:24
94第34讲函数单调性和极值(1) - 2
21:29
95第34讲函数单调性和极值(1) - 3
21:21
96第35讲函数单调性和极值(2) - 1
18:30
97第35讲函数单调性和极值(2) - 2
18:32
98第35讲函数单调性和极值(2) - 3
18:31
99第36讲曲线的凹凸性与拐点 - 1
19:34
100第36讲曲线的凹凸性与拐点 - 2
19:35
101第36讲曲线的凹凸性与拐点 - 3
19:31
102第37讲渐近线与函数图形的描绘 - 1
16:15
103第37讲渐近线与函数图形的描绘 - 2
16:15
104第37讲渐近线与函数图形的描绘 - 3
16:15
105第38讲曲率 - 1
13:21
106第38讲曲率 - 2
13:31
107第38讲曲率 - 3
13:18
108第39讲不定积分的概念与性质 - 1
18:51
109第39讲不定积分的概念与性质 - 2
18:54
110第39讲不定积分的概念与性质 - 3
18:54
111第40讲换元积分法 (1) - 1
27:20
112第40讲换元积分法 (1) - 2
27:28
113第40讲换元积分法 (1) - 3
27:14
114第41讲换元积分法 (2) - 1
16:25
115第41讲换元积分法 (2) - 2
16:28
116第41讲换元积分法 (2) - 3
16:26
117第42讲分部积分法 - 1
19:30
118第42讲分部积分法 - 2
19:37
119第42讲分部积分法 - 3
19:33
120第43讲有理函数的积分 - 1
17:08
121第43讲有理函数的积分 - 2
17:08
122第43讲有理函数的积分 - 3
17:00
123第44讲定积分的概念与性质(1) - 1
17:28
124第44讲定积分的概念与性质(1) - 2
17:36
125第44讲定积分的概念与性质(1) - 3
17:32
126第45讲定积分的概念与性质(2) - 1
15:42
127第45讲定积分的概念与性质(2) - 2
15:54
128第45讲定积分的概念与性质(2) - 3
15:33
129第46讲定积分的概念与性质(3) - 1
12:05
130第46讲定积分的概念与性质(3) - 2
12:11
131第46讲定积分的概念与性质(3) - 3
12:05
132第47讲微积分基本公式(1) - 1
19:23
133第47讲微积分基本公式(1) - 2
19:30
134第47讲微积分基本公式(1) - 3
19:14
135第48讲微积分基本公式(2) - 1
19:34
136第48讲微积分基本公式(2) - 2
19:40
137第48讲微积分基本公式(2) - 3
19:27
138第49讲定积分的换元法(1) - 1
14:52
139第49讲定积分的换元法(1) - 2
15:01
140第49讲定积分的换元法(1) - 3
14:52
141第50讲定积分的换元法(2) - 1
13:42
142第50讲定积分的换元法(2) - 2
13:44
143第50讲定积分的换元法(2) - 3
13:38
144第51讲定积分的分部积分法 - 1
15:20
145第51讲定积分的分部积分法 - 2
15:29
146第51讲定积分的分部积分法 - 3
15:15
147第52讲反常积分 (1) - 1
14:52
148第52讲反常积分 (1) - 2
14:59
149第52讲反常积分 (1) - 3
14:53
150第53讲反常积分 (2) - 1
16:10
151第53讲反常积分 (2) - 2
16:10
152第53讲反常积分 (2) - 3
16:04
153第54讲平面图形的面积(直角坐标情形) - 1
18:59
154第54讲平面图形的面积(直角坐标情形) - 2
19:08
155第54讲平面图形的面积(直角坐标情形) - 3
18:52
156第55讲平面图形的面积(极坐标情形) - 1
13:36
157第55讲平面图形的面积(极坐标情形) - 2
13:42
158第55讲平面图形的面积(极坐标情形) - 3
13:28
159第56讲体积 - 1
21:06
160第56讲体积 - 2
21:09
161第56讲体积 - 3
21:00
162第57讲弧长 - 1
11:18
163第57讲弧长 - 2
11:25
164第57讲弧长 - 3
11:16
165第58讲旋转曲面的面积 - 1
12:33
166第58讲旋转曲面的面积 - 2
12:38
167第58讲旋转曲面的面积 - 3
12:30
168第59讲定积分的物理应用 - 1
19:25
169第59讲定积分的物理应用 - 2
19:27
170第59讲定积分的物理应用 - 3
19:18
171第60讲微分方程的基本概念 - 1
13:29
172第60讲微分方程的基本概念 - 2
13:39
173第60讲微分方程的基本概念 - 3
13:30
174第61讲可分离变量的微分方程(1) - 1
11:50
175第61讲可分离变量的微分方程(1) - 2
11:57
176第61讲可分离变量的微分方程(1) - 3
11:43
177第62讲可分离变量的微分方程(2) - 1
10:21
178第62讲可分离变量的微分方程(2) - 2
10:26
179第62讲可分离变量的微分方程(2) - 3
10:22
180第63讲齐次方程 - 1
14:11
181第63讲齐次方程 - 3
14:10
182第64讲一阶线性微分方程 - 1
14:40
183第64讲一阶线性微分方程 - 2
14:45
184第64讲一阶线性微分方程 - 3
14:33
185第65讲伯努利方程 - 1
05:18
186第65讲伯努利方程 - 3
05:21
187第66讲全微分方程 - 1
06:49
188第66讲全微分方程 - 3
06:50
189第67讲一阶微分方程总结 - 1
14:16
190第67讲一阶微分方程总结 - 3
14:14
191第68讲可降解的高阶微分方程 - 1
15:00
192第68讲可降解的高阶微分方程 - 2
15:02
193第68讲可降解的高阶微分方程 - 3
14:56
194第69讲高阶线性微分方程 - 1
16:29
195第69讲高阶线性微分方程 - 2
16:37
196第69讲高阶线性微分方程 - 3
16:33
197第70讲常系数齐次线性微分方程 - 1
17:25
198第70讲常系数齐次线性微分方程 - 2
17:31
199第70讲常系数齐次线性微分方程 - 3
17:24
200第71讲常系数非齐次线性微分方程 (1) - 1
15:29
201第71讲常系数非齐次线性微分方程 (1) - 2
15:34
202第71讲常系数非齐次线性微分方程 (1) - 3
15:22
203第72讲常系数非齐次线性微分方程 (2) - 1
12:35
204第72讲常系数非齐次线性微分方程 (2) - 3
12:35
205第73讲欧拉方程 - 1
08:15
206第73讲欧拉方程 - 3
08:11

122. 第43讲 有理函数的积分 - 3

122. 第43讲有理函数的积分 - 3