117. 【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和
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《高中数学题型系统课》254讲（上）| 涵盖一、二轮 | 8年线下一线教学精华总结
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1【基础】【函数】1、函数概念35:34
2【基础】【函数】2、几种常考的分段函数求值问题全归纳24:00
3本课程使用指南04:39
4【基础】【函数】3、分段函数不等式问题43:27
5【基础】【函数】4、求函数解析式的几种题型15:39
6【基础】【函数】5、函数的单调性与最值39:37
7【基础】【函数】6、分段函数的单调性问题09:32
8【基础】【函数】7、高考常考的几类函数奇偶性的判断方法43:58
9【基础】【函数】8、根据奇偶性求解析式06:52
10【中档】【函数】9、用奇偶性图形的对称特征解题33:56
11【中档】【函数】10、奇函数演变出的一个高考常考小结论16:59
12【基础】【函数】11、函数值不等式的解法31:43
13【基础】【函数】12、指对运算55:22
15【基础】【函数】14、幂函数的图象及性质22:16
16【基础】【函数】15、指数函数的图象及性质42:37
17【基础】【函数】16、对数函数的图象及性质36:56
18【基础】【函数】17、函数图象的平移变换与翻折变换38:43
19【基础】【函数】18、看解析式选图象27:33
20【基础】【函数】19、判断函数零点所在区间22:31
21【中档】【函数】20、函数零点小题策略：不含参33:27
22【中档】【函数】21、函数零点小题策略：含参1:21:28
23【中档】【函数】22、含参不等式小题策略1:13:13
24【基础】【函数】23、函数图象切线的计算35:48
25【基础】【函数】24、求单调区间、极值、最值19:18
27【中档】【函数】26、带参讨论单调区间1:01:54
28【中档】【函数】27、抽象函数的对称性43:16
29【拔高】【函数】28、函数的反周期与仿周期特性45:53
30【中档】【函数】29、统一变量思想48:48
31【拔高】【函数】30、复合函数方程问题36:52
32【拔高】【函数】31、复合函数不等式问题21:47
33【拔高】【函数】32、含参不等式整解个数问题30:14
34【拔高】【函数】33、分段函数中的动态分段点问题56:23
35【拔高】【函数】34、函数公切线问题34:41
36【中档】【函数】35、常见的原函数构造方法归纳56:21
37【基础】【函数】36、定积分18:06
38【基础】【函数】1、一元二次式因式分解21:25
39【基础】【函数】2、一元三次式因式分解（解一元三次方程）20:20
41【基础】【函数】4、一元二次方程的解法（韦达定理）44:58
42【基础】【函数】5、不等式的基本性质33:27
43【基础】【函数】6、解一元一次不等式09:09
44【基础】【函数】7、解一元二次不等式19:03
45【中档】【函数】8、解高次不等式19:06
46【中档】【函数】9、解无理不等式21:07
47【基础】【函数】10、解分式不等式12:48
49【中档】【函数】12、二次函数求区间最值36:58
50【中档】【函数】13、双勾双刀函数31:17
51【中档】【函数】14、一次除以二次型分式函数求最值16:57
52【中档】【函数】15、二次除以二次型分式函数求最值20:18
53【中档】【函数】16、含参一元二次方程根的分布45:43
54【基础】【集合与简易逻辑】1、集合40:31
55【基础】【集合与简易逻辑】2、命题及其关系22:12
56【基础】【集合与简易逻辑】3、充分条件&必要条件30:05
57【基础】【集合与简易逻辑】4、简单的逻辑联结词20:33
58【基础】【集合与简易逻辑】5、全称量词&存在量词33:40
59【基础】【三角】1、三角函数的定义25:55
60【基础】【三角】2、同角三角函数基本关系28:38
61【基础】【三角】3、诱导公式25:50
62【基础】【三角】4、和差角&二倍角公式50:15
63【中档】【三角】5、辅助角公式全方位解读32:20
64【中档】【三角】6、配凑角求三角函数值28:35
65【中档】【三角】7、正弦余弦三兄弟14:40
66【中档】【三角】8、齐次式化正切与万能公式19:55
67【基础】【三角】9、三角函数式化简11:08
68【基础】【三角】10、三角函数图象的平移与伸缩26:21
69【基础】【三角】11、三角函数图象性质：求单调区间30:15
70【基础】【三角】12、三角函数图象性质：求对称轴和对称中心29:20
71【基础】【三角】13、求最值：化y=Asin(wx+φ)+B20:12
72【中档】【三角】14、求最值：化同名换元19:17
73【中档】【三角】15、整体角思想在解题中的应用31:05
74【基础】【三角】16、看图求三角函数解析式35:53
75【拔高】【三角】17、三角函数图象性质综合题58:56
76【基础】【三角】18、解三角形：已知两边及夹角17:19
77【基础】【三角】19、解三角形：已知两角及一边24:13
78【基础】【三角】20、解三角形：已知三边08:31
79【基础】【三角】21、解三角形：已知两边一对角39:11
80【中档】【三角】22、解三角形：常考的多三角形联解问题31:16
81【中档】【三角】23、中线问题及其演变1:16:11
82【中档】【三角】24、解三角形：高考常考的四边形问题35:14
83【中档】【三角】25、三角形解的个数问题28:11
84【基础】【三角】26、正弦定理边化角方法24:16
85【中档】【三角】27、射影定理23:07
86【中档】【三角】28、判断三角形形状问题22:22
87【中档】【三角】29、高考常考的一种余弦定理综合题13:11
88【基础】【三角】30、开放性解三角形问题21:29
89【中档】【三角】31、三角形最值问题经典模型：已知一角及对边1:25:14
90【中档】【三角】32、三角形最值问题经典模型：已知两边26:30
91【中档】【三角】33、三角形最值问题经典模型：已知一角及邻边44:20
92【拔高】【三角】34、三角形综合最值问题1:02:04
93【基础】【平面向量】1、平面向量的概念及线性运算26:27
94【基础】【平面向量】2、平面向量基本定理24:18
95【基础】【平面向量】3、平面向量坐标运算19:11
96【基础】【平面向量】4、三种方法计算平面向量数量积47:56
97【基础】【平面向量】5、向量的平行与垂直20:37
98【基础】【平面向量】6、平面向量常考的求模与夹角问题17:04
99【中档】【平面向量】7、几何法分析向量模的最值问题28:00
100【中档】【平面向量】8、向量最值问题中的三角方法1:23:59
101【中档】【平面向量】9、等和线策略52:08
103【中档】【平面向量】11、奔驰定理39:55
104【基础】【复数】1、复数的概念与四则运算41:49
105【基础】【复数】2、复数的几何意义23:09
106【基础】【数列】1、等差数列的通项公式与前n项和公式26:27
107【基础】【数列】2、等差数列的性质在高考题中的应用27:45
108【基础】【数列】3、等比数列的通项公式与前n项和公式27:13
109【基础】【数列】4、等比数列的性质在高考题中的应用24:54
110【基础】【数列】5、Sn与an关系：已知Sn求an26:20
111【基础】【数列】6、Sn与an关系：退n相减造递推42:58
112【中档】【数列】7、Sn与an关系：构造递推求Sn36:05
113【基础】【数列】8、证明等差等比数列34:02
114【基础】【数列】9、等差等比数列综合题29:03
115【基础】【数列】10、裂项相消法求前n项和全归纳55:53
116【基础】【数列】11、错位相减法求前n项和38:04
117【中档】【数列】12、分组求和法求前n项和30:03
118【中档】【数列】13、绝对值数列求和34:05
119【中档】【数列】14、累加法求通项29:11
120【中档】【数列】15、累乘法求通项26:21
121【中档】【数列】16、构造法求通项51:30
122【拔高】【数列】17、数列单调性的判断方法及应用1:05:49
123【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（理科、新高考专用）1:10:19
124【拔高】【数列】18、数列前n项和的最值问题（文科专用）41:38
125【拔高】【数列】19、数列分奇偶讨论问题1:14:33
126【拔高】【数列】20、数列不等式证明39:44
127【基础】【立体几何】24、证明线面垂直和面面垂直27:37
128【基础】【立体几何】25、证明线线垂直12:19
129【基础】【立体几何】26、面面垂直的性质定理12:57
130【基础】【立体几何】27、线线角的计算（理科、新高考专用）45:20
131【基础】【立体几何】27、线线角的计算（文科专用）27:14
133【基础】【立体几何】28、线面角的计算（文科专用）35:20
134【基础】【立体几何】29、二面角的计算（理科、新高考专用）21:27
135【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（理科、新高考专用）20:26
136【基础】【立体几何】30、点到平面距离的计算（文科专用）33:43
137【拔高】【立体几何】31、多面体的截面问题39:43
139【拔高】【立体几何】32、直角三棱锥模型全解读（文科专用）48:04
140【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（理科、新高考专用）1:26:00
141【拔高】【立体几何】33、平面图形折叠成空间图形（文科专用）1:00:15
142【拔高】【立体几何】34、构造常见几何体巧解立体几何小题（理科、新高考专用）1:00:15
143【拔高】【立体几何】34、立几综合大题：计算体积（文科专用）44:54
144【拔高】【立体几何】35、立几综合大题：存在性问题（文科专用）39:13
145【中档】【立体几何】35、斜棱柱技法（理科、新高考专用）18:11
146【拔高】【立体几何】36、线上动点问题处理策略（理科、新高考专用）19:46
147【拔高】【立体几何】37、利用空间向量处理立体几何新题型（理科、新高考专用）25:16
148【拔高】【立体几何】38、立体几何综合大题（理科、新高考专用）46:13
150【基础】【解析几何】 2、直线的平行与垂直20:59
151【基础】【解析几何】 3、直线的交点与距离公式20:41
152【基础】【解析几何】 4、圆的方程30:59
153【基础】【解析几何】 5、直线与圆的位置关系46:47
154【基础】【解析几何】 6、圆与圆的位置关系43:10
155【拔高】【解析几何】 7、圆系方程的应用42:56
156【中档】【解析几何】 8、圆中最值问题53:46
157【中档】【解析几何】 9、隐形圆专题1:01:50
158【基础】【解析几何】 10、椭圆定义、椭圆的标准方程30:25
159【基础】【解析几何】 11、椭圆的焦点三角形问题48:29
160【中档】【解析几何】 12、椭圆的焦半径焦点弦公式53:33
161【基础】【解析几何】 13、双曲线定义及其标准方程39:13
162【基础】【解析几何】 14、双曲线焦点三角形问题45:17
163【中档】【解析几何】 15、椭圆双曲线综合离心率问题51:20
164【基础】【解析几何】 16、抛物线定义及其标准方程32:23
166【基础】【解析几何】 18、求轨迹：直译法19:23
167【基础】【解析几何】 19、求轨迹：相关点法43:15
168【基础】【解析几何】 20、求轨迹：定义法52:36
169【拔高】【解析几何】 21、求轨迹：参数法56:08
170【拔高】【解析几何】 22、几何关系代数化方法：锐角、直角、钝角45:22
171【拔高】【解析几何】 23、几何关系代数化方法：等腰等边三角形44:54
172【拔高】【解析几何】 24、几何关系代数化方法：等腰梯形19:18
173【拔高】【解析几何】 25、几何关系代数化方法：平行四边形25:32
174【拔高】【解析几何】 26、几何关系代数化方法：菱形37:46
175【拔高】【解析几何】 27、几何关系代数化方法：倾斜角互补16:02
176【拔高】【解析几何】 28、几何关系代数化方法：垂心28:10
177【拔高】【解析几何】 29、点运算：知A求B21:05
178【拔高】【解析几何】 30、圆锥曲线定值问题30:20
179【拔高】【解析几何】 31、圆锥曲线中的最值问题1:13:59
180【拔高】【解析几何】 32、圆锥曲线中直线过定点问题52:00
181【拔高】【解析几何】 33、圆锥曲线中三点共线问题29:57
182【拔高】【解析几何】 34、点差法解决中点弦问题40:59
183【拔高】【解析几何】 35、圆锥曲线中的向量倍数问题25:34
184【拔高】【解析几何】 36、圆锥曲线特殊到一般思想40:06
185【拔高】【解析几何】 37、圆锥曲线非对称“韦达定理”处理技巧24:40
186【拔高】【解析几何】 38、圆锥曲线中的四点共圆问题39:07
187【拔高】【解析几何】 39、圆锥曲线中的双切线题型36:08
188【拔高】【解析几何】 40、阿基米德三角形常见性质及其应用1:27:05
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