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64. 第33讲 极大似然估计 - 3
1年前 1520观看
概率论与数理统计--基于案例分析
上海交通大学
大学课程 / 数学
概率论与数理统计的理论与方法已经渗透到自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学等各个领域。当前各领域都在探讨人工智能的时代,其中涉及的大数据、云计算,机器学习等技术,“概率论与数理统计”更是一门最直接的基础性数学理论课程.本课程内容包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分首先研究如何用数学方法、数学工具描述,刻画,解决随机现象的相关问题。主要的内容是引入随机变量,并假设随机变量的分布已知,研究随机变量分布的特性,讨论随机变量数字特征,解决如何计算随机事件概率等等相关问题。主要内容包括,一维和多维随机变量的分布,随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等。数理统计则是以概率论为基础,根据试验或观察所获取的数据,来研究随机现象的统计规律性。研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据,并对所考虑的问题做出推断或预测,为采取某种决策和行动提供理论依据或建议。本课程数理统计的内容包括,基本概念,参数估计,假设检验等最基本的统计学方法.该课程的学习,不仅培养学生的数学推理能力,同时也使得学生了解数学理论与数字科学的联系,初步培养学生透过数据现象发现变量,写参数,建立模型等基本能力,从而达到认识随机现象,研究随机现象的目标,架构数学与应用科学的桥梁,培养科学素养,为进一步的学习和研究奠定坚实的理论基础.
共85集
9.1万人观看
1
第1讲 随机事件与样本空间 - 1
10:40
2
第1讲 随机事件与样本空间 - 3
10:44
3
第2讲 古典概型 - 1
09:14
4
第2讲 古典概型 - 3
09:16
5
第3讲 条件概率与事件的独立性 - 1
09:31
6
第3讲 条件概率与事件的独立性 - 3
09:37
7
第4讲 全概率公式 - 1
09:00
8
第4讲 全概率公式 - 3
08:58
9
第5讲 贝叶斯公式及其应用 - 1
08:10
10
第5讲 贝叶斯公式及其应用 - 3
08:14
11
第6讲 随机变量及其分布函数 - 1
07:01
12
第6讲 随机变量及其分布函数 - 3
07:05
13
第7讲 伯努利试验与二项分布 - 1
10:28
14
第7讲 伯努利试验与二项分布 - 3
10:26
15
第8讲 Poisson定理与Poisson分布 - 1
06:16
16
第8讲 Poisson定理与Poisson分布 - 3
06:21
17
第9讲 连续型随机变量与密度函数 - 1
08:11
18
第9讲 连续型随机变量与密度函数 - 3
08:17
19
第10讲 正态分布 - 1
08:37
20
第10讲 正态分布 - 3
08:43
21
第11讲 一维随机变量函数的分布 - 1
08:47
22
第11讲 一维随机变量函数的分布 - 3
08:44
23
第12讲 二维随机变量的联合分布函数 - 1
06:37
24
第12讲 二维随机变量的联合分布函数 - 3
06:38
25
第13讲 二维离散型随机变量 - 1
08:02
26
第13讲 二维离散型随机变量 - 3
08:04
27
第14讲 二维连续型随机变量 - 1
06:31
28
第14讲 二维连续型随机变量 - 3
06:31
29
第15讲 二维连续型随机变量的几种常见分布 - 1
05:33
30
第15讲 二维连续型随机变量的几种常见分布 - 3
05:33
31
第16讲 随机变量的条件概率分布—离散型随机变量的条件概率分布
08:32
32
第17讲 随机变量的条件概率分布—连续型随机变量的条件概率分布 - 1
08:00
33
第17讲 随机变量的条件概率分布—连续型随机变量的条件概率分布 - 3
07:57
34
第18讲 二维随机变量的独立性 - 1
08:32
35
第18讲 二维随机变量的独立性 - 3
08:30
36
第19讲 二维随机变量函数的分布(1) - 1
06:40
37
第19讲 二维随机变量函数的分布(1) - 3
06:40
38
第20讲 二维随机变量函数的分布(2) - 1
05:24
39
第20讲 二维随机变量函数的分布(2) - 3
05:30
40
第21讲 数学期望及其应用(1) - 1
05:03
41
第21讲 数学期望及其应用(1) - 3
05:08
42
第22讲 数学期望及其应用(2) - 1
09:29
43
第22讲 数学期望及其应用(2) - 3
09:31
44
第23讲 方差及其应用 - 1
09:29
45
第23讲 方差及其应用 - 3
09:34
46
第24讲 协方差与相关系数 - 1
09:01
47
第24讲 协方差与相关系数 - 3
09:00
48
第25讲 相关系数性质的解读 - 1
05:40
49
第25讲 相关系数性质的解读 - 3
05:40
50
第26讲 切比雪夫不等式 - 1
05:06
51
第26讲 切比雪夫不等式 - 3
05:09
52
第27讲 依概率收敛
06:30
53
第28讲 大数定律及其应用 - 1
07:13
54
第28讲 大数定律及其应用 - 3
07:12
55
第29讲 中心极限定理及其应用 - 1
12:46
56
第29讲 中心极限定理及其应用 - 3
12:51
57
第30讲 数理统计基本概念 - 1
07:50
58
第30讲 数理统计基本概念 - 3
07:48
59
第31讲 正态总体的抽样分布 - 1
06:44
60
第31讲 正态总体的抽样分布 - 3
06:43
61
第32讲 矩估计 - 1
05:52
62
第32讲 矩估计 - 3
05:52
63
第33讲 极大似然估计 - 1
08:02
64
第33讲 极大似然估计 - 3
08:06
65
第34讲 无偏估计 - 1
05:37
66
第34讲 无偏估计 - 3
05:36
67
第35讲 有效性与一致性 - 1
05:52
68
第35讲 有效性与一致性 - 3
05:54
69
第36讲 区间估计—概念与步骤
07:24
70
第37讲 区间估计—正态总体的区间估计 - 1
09:44
71
第37讲 区间估计—正态总体的区间估计 - 3
09:44
72
第38讲 假设检验基本概念 - 1
09:14
73
第38讲 假设检验基本概念 - 3
09:15
74
第39讲 参数假设检验举例(1)--正态总体均值的假设检验 - 1
06:07
75
第39讲 参数假设检验举例(1)--正态总体均值的假设检验 - 3
06:04
76
第40讲 参数假设检验举例(2)--正态总体方差的假设检验 - 1
07:02
77
第40讲 参数假设检验举例(2)--正态总体方差的假设检验 - 3
06:58
78
综合习题1--贝叶斯公式应用
04:10
79
综合习题2--指数分布与泊松分布的关系
09:36
80
综合习题3--随机变量和分布的分布函数求解方法
05:05
81
综合习题4--数字特征在投资决策中的应用
04:17
82
综合习题5--统计量与总体关系
08:13
83
综合习题6--假设检验中第Ⅱ类错误的概率
06:05
84
综合习题7--二维随机变量分布的应
06:34
85
综合习题8--中心极限定理的应用
07:03
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